Kann es sein, dass Du die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet hast, dass Union in einer bestimmten Ziehung auf einen bestimmten Gegner trifft?
Die wäre dann tatsächlich 1:32:32 respektive 1:1024.
Heißt: Die Wahrscheinlichkeit, dass Union überhaupt auf RW Essen trifft, war 1:32, dass genau diese Partie in der zweiten Ziehung ermittelt wird 1:1024.
Heißt: Die Wahrscheinlichkeit, dass Union überhaupt auf RW Essen trifft, war 1:32, dass genau diese Partie in der zweiten Ziehung ermittelt wird 1:1024.
Ne in der 2. Ziehung lag die Wahrscheinlichkeit bei 1:31, da ja schon ein Gegner weg war.
oh ihr seid ja immer noch dran.. mom ich bring mich mal auf den aktuellsten Stand... das Biertrinken muss sich ja auch gelohnt haben 
Möchte nicht Wissen was hier los ist, wenn nur noch zwei Teams fürs Finale übrig sind... 
Möchte nicht Wissen was hier los ist, wenn nur noch zwei Teams fürs Finale übrig sind...
Wenn Union dit eine wäre.... dann wäre hier sicherlich die Hölle los... denn die Wahrscheinlichkeit dafür ist nicht zu errechnen. Kann man aber ja mal probieren 
Wie wahrscheinlich ist denn das wir gegen Essen gewinnen?
Ne in der 2. Ziehung lag die Wahrscheinlichkeit bei 1:31, da ja schon ein Gegner weg war.
Zu diesem Zeitpunkt ja. Wir reden aber, glaube ich, von der Wahrscheinlichkeit vor Beginn der Auslosung, oder?
Unmittelbar vor der letzten Ziehung lag die Wahrscheinlichkeit der Partie Oberhausen - Augsburg sogar bei 1.
@ cobol
Ich sehe schon, es ist schwer Dich zu überzeugen und nimm es bitte nicht persönlich, aber auch ich habe Abitur gemacht und studiert usw und sofort. In aller Deutlichkeit: Deine Lösung ist falsch. Und in der Mathematik gibt es nun mal keine zwei Meinungen.
Dein Denkfehler ist, dass du die Kombinatorik anwendest, obwohl die "gegebene Aufgabenstellung" dies gar nicht verlangt. In unserem Fall werden 32 Kugeln aus einem Topf mit 32 Kugeln genommen (32 aus 32). Die "Kombination", die gezogen wird, ist auch vor der Ziehung schon klar, nämlich, dass die Amteurtopfmannschaften 1-32 gezogen werden, völlig egal in welcher Reihenfolge sie gezogen werden. Es gibt keine andere Kombinationsmöglichkeit in unserem Fall, als dass genau eben diese 32 Mannschaften gezogen werden! Damit findet die Kombinatorik keine Anwendung. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Mannschaft xyz nach der Zeihung aus dem Amateurtopf gezogen wurde, ist immer gleich 1, genauso wie die Wahrscheinlichkeit gleich 1 ist, dass Union genau einmal aus dem Profitopf gezogen wird. Anders würde es sich verhalten, wenn nicht alle Kugeln aus der Urne gezogen werden, aber das ist nicht der Fall!
Vielleicht wird es für dich damit transparent: Die Kombinatorik findet Anwendung, wenn es mehrere Kombinationsmöglichkeiten gibt, wie beim Lotto 6 aus 49. Wenn ich aber alle 49 Kugeln ziehe, brauche ich sie eben nicht mehr, dann gibt es nur eine einzige Kombinationsmöglichkeit, wie auch bei unserer Pokalziehung. Dann wissen wir, die 1 ist einmal dabei, die zwei ist einmal dabei,..., die 49 ist einmal dabei.
Alles Weitere habe ich bereits hier ausführlich erläutert.
Denke bitte in Ruhe darüber nach, bevor du gleich wieder schreibst, dass das alles nicht sein kann...
Die Wahrscheinlichkeit für Union in der 1. Pokalrunde auf einen bestimmten Gegner zu treffen ist und bleibt 1/32=3,125% und wenn du es nach dieser Erläuterung noch immer nicht wahr haben willst, dann biete ich Dir gerne ein Treffen vis a vis dazu an. Es muss auch Dir möglich sein, diesen Fehler einzugestehen. Und es ist auch nicht weiter schlimm.
...
Wie wahrscheinlich ist denn das wir gegen Essen gewinnen?
Im Pokal geht es ums Weiterkommen, egal wie (nach 90, 120 Minuten oder Elfmeterschießen), denn "Es gibt nur eine Möglichkeit, Sieg, Unentschieden oder Niederlage." (Franz B.)
Also liegt die Wahrscheinlichkeit für unser Weiterkommen bei RWE ganz klar bei exakt 50 %. Mehr nicht. 
Eisernst
FNEX 
damit könntest du WAHRSCHEINLICH recht haben, fnex.
Weiß einer, wann der genaue Termin bekannt gegeben wird?
Wahrscheinlich am Dienstag. ( um beim Thema zu bleiben )
Am 21. 06. kommen die Ansetzungen 1. und 2. BuLi.
Da nehme ich einfach mal an, das auch gleich die Ansetzungen für
die 1. Pokalrunde kommen.
Das hatte ich mir auch schon so gedacht.
Wäre ganz hilfreich. Ich will unbedingt nach Essen. Da war ich nämlich noch nie.
Die Planung läuft an..........
Alles anzeigenWäre es so einfach...^^ Dann bräuchte man die ganze Kombinatorik nicht mehr. Leute ihr könnt doch nicht einfach die Mathematik so drehen, wie es euch passt, nur weil es dann vielleicht einfacher ist. Mathematik hat nichts mit Zeit zu tun... ob die Ziehung Sekunden dauert oder Jahre, ist für die Wahrscheinlichkeit unerheblich.
Es gibt zwar sicherlich bei 1 Urne und 32 Gegnern, die Wahrscheinlichkeit von 1/32 auf einen bestimmten Gegner zu treffen, also ca. 3% aber dann lässt man außer acht, das die Wahrscheinlichkeit überhaupt als erster gezogen zu werden, auch nur bei 3% liegt.
Deshalb gibt es ja auch bei 32 Mannschaften in der einen Urne und 32 Mannschaften in der 2. Urne zusammen nur noch ne Wahrscheinlichkeit von unter 0,1% und das eben auch nur bei einmaligem Ziehen.
Bei 32 Mannschaften gibt es 1024 unterschiedliche Möglichkeiten, in welcher Reihenfolge sie stehen können, denn alle werden ja gezogen. Das gleiche gilt für die andere Urne.
Da man aber eine bestimmte Paarung sucht, muss man mit Wahrscheinlichkeiten rechnen, denn es gibt ja innerhalb der vielen Kombinationsmöglichkeiten auch viele Paarungen, die genau das sind, was wir suchen nämlich, dass wir mit einem ganz bestimmten Gegner zusammentreffen.
Und jetzt kommt auch noch das Spiel, was man in der Kombinatorik, das "Urnenmodell ohne Zurücklegen" nennt, denn die Wahrscheinlichkeiten verändern sich ja pro Ziehung. Denn die Wahrscheinlichkeit selbst gezogen zu werden, steigt ja pro Ziehung und genauso die Wahrscheinlichkeit auf einen bestimmten Gegner zu treffen, falls dieser nicht gezogen wurde. Diese Sachen zusammen ergeben eine Wahrscheinlichkeit soweit das jetzt stimmt, wies mir nen Mathestudent erklärt hat, von ca. 0,014%.
Das ist nen Statistischer Wert und ist nun mal schwer verständlich und am besten bildlich zu erklären, in der Wahrscheinlichkeittheorie geht man nun mal nicht davon aus, das wir pauschal gleich gezogen, sondern wie wahrscheinlich es wäre, wenn man die Ziehung sagen wir mal 1000 mal durchspielt. Da man aber nicht einfach 1000 mal ne Rechnung hinschreiben will, denn die Mathematiker sind ja faul, verkürzt man diese und geht nun mal nicht vom Setzten aus, sondern von der Wahrscheinlichkeit des Gesetztwerdens. Sozusagen in fiktiver Formelform 1.Urne+1.Ziehung+Union/32= 3%... mit diesen 3% rechnet man und nicht mit Union. So aber da wir ja auf jeden Fall gezogen werden, muss man dieses Spielchen für jede andere Ziehung ebenso berechnen und dann dies auch noch für die andere Urne tun.
Ich hoffe ich habs jetzt einigermaßen so hinbekommen, dass man es vielleicht versteht.
You made my day! 
Sorry cobol, aber etwas so einfaches wie diese Auslosung so zu verkomplizieren und dann auch noch so falsch, da muss ich einfach nochmal drauf anspringen. Hatte grad ne Woche kein Internet und kringel mich hier vorm PC.
Naja, am besten du rechnest mit weniger Mannschaften (z.B. 4 - Halbfinalauslosung). Dann merkste schnell, wo der Fehler ist.
Jawolla, endlich wieder neuer Input. War ja zuletzt etwas ruhig hier in diesem Thread. 
von den letzten 5 finals, waren 3 finals bayern-bvb. komischerweise werden diese beiden vereine nie in den ersten runden zueinander gelost.
in der presse fragt auch keiner danach, was das für ein "aussergewöhnlicher zufall" ist. nur gut, dass der dfb ein ehrenhafter verband ist, in dem manipulation und korruption absolut ausgeschlossen sind.
wer in obigem beitrag spuren von ironie findet, darf sie behalten.
Die Wahrscheinlichkeit für ein Aufeinandertreffen dieser beiden Teams in der 1. Runde geht gegen null, ähh ist null. 
Kommen alle Vereine aus dem 1. Lostopf in die 2. Runde, dann ändert sich dieser Wert auch in der 2. Runde nicht.
Fällt das nicht unter Störung der Totenruhe?!
Es scheint noch Klärungsbedarf zu herrschen. 
Neuer Input:
Alles anzeigenNein, müssten wir nicht.
Rein statistisch gesehen müsste es zwar ungefähr 50/50 sein, aber das stimmt ja schon mal nicht da die erste Runde seit vielen Jahren kein Heimspiel sein kann und auch in den weiteren Runden je nach Gegnern im Lostopf die Chance auf ein Heimspiel nicht bei 50% liegt. Aber selbst wenn wir das mal komplett außen vor lassen wären es bisher viel zu wenig Spiele um sagen zu können "statistisch müssten es jetzt 10 Heimspiele in Folge werden".
Wenn wir nach 100 Spielen im Pokal (ohne die Spiele in der ersten Runde) deutlich weniger als 50 Heimspiele haben können wir noch mal darüber reden.
Die Heimspielchance lag heute immerhin bei 42,857 Prozent, also dagegen war 57,143 Prozent eben einfach mehr...
Die Chance auf LEV war 1 aus 7 also immerhin 14,286 Prozent.
...
Jetzt müssen wir Leverkusen raus hauen, Halbfinale ist die Chance 1:4 zuhause zu spielen, besser wird's nicht.
Rechne nochmal nach.
Falls 1FCS nicht weiterkommen sollte, sind die Chance auf ein Heimspiel... 2 aus 4, oder auch 50/50.
Da aber 1FCS weiterkommt, ist diese dann nur noch 1 aus 3 oder auch nur 1 Drittel.
Pflichtspiele LEV:
h 0-5 (DFB-Pokal, Runde 2, 29.10.2003)
a 1-4 (DFB-Pokal, Runde 2, 24.10.2017)
a 0-2 (BL, 21.9.2019)
h X-X (BL, 15.2.2020)
a X-X (DFB-Pokal, VF, 4.3.2020)
Eisernst
FNEX
Und noch mehr 
Union hat seit dem Pokalfinale 2001 6 Heimspiele gehabt, davon 4 aufgrund des Modus. Das heißt 2 Heimspiele in 12 Losverfahren. Die Wahrscheinlichkeit ein Heimspiel zu haben ist durch unterklassige Teams natürlich nie 50%. Ich habe mir also schon die jeweiligen Runden angeschaut. Betrachtet man die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit von Runden wo Union im Topf war, kriegt Union in 13 von 100 Fällen nur 2 Heimspiele oder weniger zugelost. Nicht unbedingt häufig, aber bei so wenigen Versuchen ist das jetzt auch nicht unrealistisch.
